К вопросу о фрактальной музыке.

В 80-е гг. начинается волна «фрактальных» исследований в философии и искусствознании. Термин «фрактальности» нередко используется в виде своеобразной метафоры, почти синонима таких понятий как «пропорциональность», «самоподобие на нескольких уровнях», «теория золотого сечения» и т.п. (аналогично ситуации с известным героем Мольера, кот. обнаружил, что «говорит прозой»). – это приводит к многочисленным спекуляциям. (Встречаются, например, такие работы как «фрактальность в филос. дискурсе» и «фрактальная структура интернета»).

В музыке приложение элементов фрактальной геометрии – в трех основных областях:


1. композиция
2. синтез звука
3. аналитические исследования. (напр., исследования Ричард Восс (Voss) и Джон Кларке (Clarke) «Розовый шум в музыке; музыка из розового шума» – материал для анализа: I Бранденбургский концерт Баха; регтаймы Джоплина – анализ спектральной плотности звучания)

В музыке существует немало явлений, облад. св-ми фрактальности (=«самоподобия»). 1) золотое сечение 2) деление длительностей 3) тактовая организация в метрическом периоде 2-такты, 4-такты, 8-такт (кстати, любопытно сопоставить момент исчезновения метрич. зависимостей (между 3-й и 4-й степенью двойки) с моментом фазового перехода в «сценарии хаоса» – коэффициент прироста равен примерно 3, 57 – тоже м.б. тема для интер. исследования); мензуральные каноны, некоторые виды мотивных и серийных преобразований. Редким примером последовательного проведения принципа самоподобия являются Электронные этюды 1 и 2 Штокхаузена: организация на всех уровнях (от тембрового до композиционного) согласно одному и тому же сериальному принципу.


Существует 4 основных способа использования фракталов в композиции. Классификация молодого голландского музыковеда Нильса Путтеманса:

1. конвертация графического изображения. Само изображения фрактала конвертируется в двумерную партитуру (координаты высота-время), причем может учитываться как графическое расположение точек, так и их цвет (например, для переключения тембров)
2. по формуле: определение высот и длительностей звуков посредством арифметических расчетов согласно фрактальным алгоритмам.
3. по генезису. определенный музыкальный параметр трансформирован таким образом, что результат этого заполнения демонстрирует фрактальный характер. Т.е. сами фракталы не используются, но если бы потребовалось уложить в формулу результат такой композиции, то тогда для этого наиболее пригодными были бы фракталы.»
4. Фрактальная композиция через игровое поведение. алеаторические структуры, в кот. исполнители взаимод. на основе некоторых правил, создавая на протяж-и пьесы своего рода модель поведения в сложных системах.

Большинство композиторов предпочитают одну, максимум две категории из четырех перечисленных. В осн. – «университетские» композиторы. В США это поколение учеников Бэббита, также испытавших на себе влияние Ксенакиса – это Ч.Додж, Г.Нельсон, М.МакНабб, Б.Эванс, Л.Остин, Ч.Вуоринен. В Европе это прежде всего Д.Лигети (ф-ные соч-я, одно из них мы сегодня рассмотрим), а также Д.К.Литтл (Нидерланды).


(c)